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有限数学 示例
解题步骤 1
将 的底数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2
将 中的参数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 3
在不等式两边同时加上 。
解题步骤 4
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将不等式转换为等式。
解题步骤 5.2
求解方程。
解题步骤 5.2.1
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ,则 等价于 。
解题步骤 5.2.2
求解 。
解题步骤 5.2.2.1
任何数的 次方都是 。
解题步骤 5.2.2.2
因为 在方程的右边,所以要交换两边使其出现在方程的左边。
解题步骤 5.2.2.3
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 5.2.2.3.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 5.2.2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 5.3
求 的定义域。
解题步骤 5.3.1
将 的底数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.3.2
将 中的参数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.3.3
在不等式两边同时加上 。
解题步骤 5.3.4
将 的底数设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5.3.5
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5.4
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 6
将 的底数设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 7
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 8